Шей Оджо приєднався до Академії Ліверпуля в 2011 році з МК Донс.
У 2015 році Брендан Роджерс, вражений успіхами молодого гравця, вирішив запросити того в Мелвуд для тренувань з першою командою.
В лютому 2015 Шей побував у короткотерміновій оренді у Вігані. Після поверення в Ліверпуль футболіст провів передсезонку з командою. Першу половину сезону 2015-2016 Оджо грав за Вулверхемптон.
В січні 2016 вже новий тренер Ліверпуля Юрген Клопп відкликав Оджо з оренди. В березні 2016 дебютував за першу команду, вийшовши на поле в матчі проти Саутгемптона.
Шей Оджо встиг поргати за всі юнацікі збірні Англії, починаючи зі збірної U-16. Літом 2016 взяв участь в Чемпіонаті Європи серед збірних U-19.
Попередній матч
2:0
Ліверпуль - Тоттенхем 11.02.2017, 19:30
Енфілд, Прем'єр Ліга, 25 тур