Літом 2014 року Брендан Роджерс підписавши Лазара Марковіча, підсилив команду одним з найперспективніших молодих талантів європейського футболу.

Лазар народився в центрі Сербії місті Чачак 2 березня 1994 року. Спочатку Марковіч грав на місцевому рівні, а згодом перебрався в академію Партизана - одного з найуспішніших клубів в історії Сербії.

Після 5-ти років перебування в академії белградського клубу Лазар дебютував за першу команду. 17-річний юнак дівочої зовнішності з 50-тим номером на спині вийшов на поле в матчі проти Слободи. Тоді, йому судилося зіграти лише 18 хвилин.

Наступний сезон став проривом у всіх відношеннях для Марковіча. Він став основним гравцем Партизана. В серпні 2011 року віздначився першим голом, згодом забив ще 5 м'ячів у 26 матчах і допоміг команді виграти чемпіонство.

На міжнародній арені Лазар також добився значних успіхів. Він почав грати за збірну Сербії до 17 років і пройшов всі молодіжні рівні аж до збірної U-21. В лютому 2012 Марковіч дебютував за національну збірну, вийшовши на заміну в товариському матчі проти Вірменії. Через дев'ять місяців Лазар забив перший гол за збірну в протиистоянні з Чилі.

В сезоні 2012-2013 Партизан знову став чемпіоном, а Лазар відзначився 7 голами. Тоді ж юнак дебютувуав у Лізі Європи.

Вже у 19-річному віці на Марковіча почали "полювати" європейські гранди. В послугах вінгера Партизана були зацікавлені клуби Прем'єр Ліги. В підсумку Лазар опинився у Португалії, поповнивши ряди Бенфіка, яка славиться скаутською службою. Марковіч підписав 5-річний контракт і розпочав нову главу в кар'єрі на "Естадіо да Луж".

Дебют в новій команді вдався на славу. Вже з перших матчів у новому клубі Лазар виходячи з лави запасних забивав голи. Спочатку Жил-Вісенту, а згодом вирішальний гол Спортингу.

Сезон був чудовим у всіх сенсах цього слова. Сербський футболіст пропустив лише чотири матчі чемпіонату, який Бенфіка виграла з перевагою у 7 очок. Таким чином, Лазар виграв третій чемпіонат в кар'єрі поспіль. Згодом, прийшли нові успіхи: перемога в Кубку Ліги та тріумф в Кубку Португалії.

В Лізі Чемпіонів Лазар зіграв 5 матчів. На жаль, Бенфіка завершила виступи на груповій стадії і продовжила боротьбу вже в Лізі Європи. І тут Марковіч виблиснув, допоміг команді дійти до фіналу, де колектив Жезуса поступився в серії пенальті Севільї. У фіналі Лазар участі не брав через дискваліфікацію.

Блискучий сезон у Бенфіці гарантував Марковічу інтерес з боку Брендана Роджерса. В липні 2014 Ліверпуль узгодив всі деталі переходу з Бенфікою і серб підписав довгостроковий контракт з "Червоними". За Лазара Ліверпуль заплатив 25 млн. євро, половину суми Бенфіці і ще половину агенту футболіста.