Марко Груїч став першим підписанням Юргена Клоппа на посту тренера Ліверпуля. Офіційно трансфер відбувся 6 січня 2016 року.
Футбольну освіту Марко розпочав у академії Црвени Звезди, де він провів вісім років перед тим як дебютувати за першу команду сербського гранда.
Дебют Груїча за Црвену Звезду відбувся у 2013. У 2014 році Марко чотири місяці грав в оренді за ФК Колубара, а згодом знову повернувся до рідної команди.
Повернувшись у Белград Марко зарекомендував себе як справжній лідер команди. Він регулярно появлявся в основі і допоміг Црвені Звезді завоювати срібні нагороди Сербської Суперліги.
Чудово зарекомендував себе Марко і на молодіжному Чемпіонаті Світу U-20. Сербія стала чемпіоном, а Груїч відіграв п'ять матчів включаючи фінал.
Незважаючи на свій юний вік, Груїч має чудові фізичні дані. Сильний в контролі м'яча і володіє дриблінгом.
Після підписання контракту з Ліверпулем, Марко повернувся у Црвену Звезду, де виступав до кінця сезону. Разом з Црвеною Звездою Марко виграв Чемпіонат Сербії, а літом 2016 прибув в розташування мерсисайдського клубу.
За Ліверпуль серб дебютував 20 серпня в матчі проти Бернлі, вийшовши на заміну за 12 хвилин до закінчення матчу.
Попередній матч
2:0
Ліверпуль - Тоттенхем 11.02.2017, 19:30
Енфілд, Прем'єр Ліга, 25 тур